А. Курушин, А. Титов

Расчет мощности излучения сотового телефона, поглощаемой в голове пользователя

Для расчёта ближнего и дальнего полей, излучаемых антенной системой сотового телефона в различных ситуациях его работы, использована программа HFSS.Исследовано влияние положение штыря антенны, открытой и закрытой крышки корпуса, а также покрытия корпуса на диаграмму направленности телефона и мощность, поглощаемую в голове пользователя. В расчёте поглощения мощности в модели головы человека использованы значения модуля электрического поля по линии, проходящей через слои модели головы.

Введение

Моделирование антенной системы сотового телефона реально только с помощью численных методов на электродинамическом уровне. Численные методы решения уравнений Максвелла, с учётом граничных условий, источников, металлических и диэлектрических объектов в пространстве, работают тем точнее, чем большими компьютерными ресурсами располагает исследователь. Добавление в анализируемое пространство тела человека, представляющее собой диэлектрический материал с большими потерями, значительно усложняет задачу. Однако, именно расчёт и уменьшение мощности, поглощаемой в теле человека, сейчас является одной из приоритетных задач проектирования сотового телефона. Норма поглощения мощности, по отношению к весу, опре-деляется величиной 1,6 Вт/кг. Решение этой задачи в настоящее время выполняется чаще всего методом FDTD, реализованном в программах XFDTD, FIDELITY и другими. Ниже показано, как можно применить для решения этой задачи более доступную программу HFSS (High Frequency Structure Simulator). Объектом анализа является сотовый телефон TM510 фирмы LE Electronics.

На рис. 1 показан вид сотового телефона с открытой крышкой-экраном LCD (Liquid Crystals Dysplay). Считаем, что для электромагнитных волн экран LCD является металлом. Корпус телефона состоит главным образом из экранирующих металлических слоёв и покрыт сверху пластиком LEXAN ( = 2,9, tg D = 0,006 (8,5 ГГц)) толщиной до 3 мм.

Рисунок 1. Вид сотового телефона с открытой крышкой и закрытой крышкой с LCD

Металлический корпус телефона сам по себе имеет сложную форму, поскольку в нём имеются функциональные лакуны сплошного металлического корпуса. Один из таких важных прорывов находится в месте антенны. Поэтому при моделировании телефона в первую очередь строится металлический корпус, в одной из точек которого пропускается вывод антенны.

В реальной конструкции телефона антенна подключена через фильтр к выходу усилителя мощности. Однако в модели, построенной в программе HFSS¹, антенна запитывается снизу через коаксиальный кабель, поскольку одним из допущений HFSS [1] является то, что мощность может либо излучаться либо поглощаться через плоскости, которые окружают анализируемое устройство.

Антенна анализируемого телефона спиральная, состоящая из двух последовательных секций - с редким и с частым шагом. Такая спиральная антенна предназначена для работы в двух частотных диапазонах. Антенна покрыта материалом с = 2,2 (тефлон).

Модель сотового телефона состоит из корпуса и антенной системы, в которую входит спиральная антенна и несимметричный вибратор (штырь), включенные параллельно.

Расчет удельной мощности поглощения

По определению, величина удельной поглощаемой мощности (SAR - Specific Absorption Rate) в пространстве [2]:

(1)

где - проводимость материала в данном объёме, См/м; Е - напряжённость поля, В/м; þ - удельная плотность вещества, кг/м3.

Формулу (1) можно использовать, если известны значения Е в интересующих точках модели головы. Анализ поля можно ограничить точками, наиболее близко расположенными к антенной системе, или по наиболее характерным направлениям. Такими направлениями в анализе выберем линии, идущие перпендикулярно корпусу телефона и на высоте, близкой к высоте антенны.

В работе используется трёхслойная модель головы человека (табл. 1).

Таблица 1. Параметры трёхслойной модели головы человека для частот 0,9 и 1,9 (в скобках) ГГц

Вещество	Толщина, мм	Радиус границы сферы, мм	Относительная диэлектрическая проницаемость,	Проводимость слоя, См/м	tg D [6]	Плотность слоя кг/м3
Мозг		48	53 (46)	1,1 (1,7)	0,415 (0,369)	1030
Кость	3		9 (8)	0,06 (0,1)	0,133 (0,125)	1800
Кожа	1		59 (46)	1,3 (1,9)	0,44 (0,41)	1100

В литературе можно найти и другие, более подробные модели головы [2]. В программе HFSS с помощью операций объединения и вычитания трёхмерных объектов с заданной проницаемостью и проводимостью можно построить модель головы любой сложности.

Метод анализа

Программа HFSS для расчёта электромагнитного поля во всех точках анализируемого пространства использует метод конечных элементов (FEM).

Анализируемое пространство делится на театраэдры, и решается система уравнений для неизвестных (величины электрического и магнитного полей в вершинах тетраэдров).

Методика расчёта мощности, поглощаемой в голове пользователя, с помощью программы HFSS, состоит в использовании специального режима вывода величины поля - вдоль линии (LINE), пересекающей слои головы насквозь. В этом режиме можно рассчитать зависимость модуля поля от координаты удаления от антенны.

Погрешность метода конечных элементов, реализованного в программе HFSS, связана с тем, что разбиение на неодноразмерные тетраэдры даёт скачки напряжённости поля в промежуточных точках, поскольку в методе конечных элементов производится сшивание и выравнивание величин поля только в определённых точках пространства.

Поэтому поле, которое, предположительно, должно плавно спадать при удалении от источника, может дать скачки в решении, если разбиение грубое. При внесении в анализируемое пространство объекта, например, модели головы, эта погрешность может быть уменьшена, так как вершины тетраэдров (>рис. 3) располагаются на границе слоёв головы.

Рисунок 2. Телефон с открытой крышкой. Исходная конструкция телефона для анализа

Рисунок 3. Электрическое поле вблизи антенны, состоящей из секции с редким шагом и секции с частым шагом. Сверху виден штырь. Разбиение на тетраэдры показано в вертикальном сечении всего анализируемого пространства. Справа видны контуры сферы - модели головы

Расчет ближнего поля антенной системы сотового телефона

Ближнее поле антенной системы чаще всего носит реактивный характер, то есть направление перемещения мощности (вектор Пойнтинга) вблизи излучаемого объекта не обязательно по радиальной линии от точки излучения. Границей ближнего и дальнего полей считается дистанция, начиная с которой плоская волна распространяется строго от антенны.

Для получения информации о ближнем поле, необходимо с помощью постпроцессора вывести картину поля в сечении заданной плоскости. В этом случае программа HFSS также рассчитывает максимальное поле в какой-то точке (эту точку можно определить визуально по цвету) на этой плоскости.

Режим анимации постпроцессора влияет на свойства картины поля, но не влияет на значение максимальной его напряжённости. Ползунок регулирует только на соотношение цветов, создавая впечатление движения поля через плоскость.

Итак, для расчёта ближнего поля определяем несколько плоскостей, лежащих на удалении от задней крышки корпуса сотового телефона.

Анализ исходной структуры сотового телефона

Исходная структура (с закрытой крышкой и с вставленным штырём антенны) даёт результаты расчёта напряжённости поля, приведённые в табл. 2.

Таблица 2. Максимальные напряжённости поля в точках плоскостей, расположенных в сечениях при удалении от корпуса сотового телефона

Эти данные являются исходными, относительно которых рассчитываются поля и характеристики системы при изменении конструкции телефонной трубки. Пояснения результатов (табл. 2) приведены на рис. 4, где показаны две плоскости на удалении 18 и 100 мм от ближайшей стенки корпуса сотового телефона и картина поля в этих плоскостях, на которых можно найти точки с максимальной напряжённостью.

Рисунок 4. Картина напряжённости электрического поля в различных плоскостях, рассекающих модель головы. Постпроцессор программы HFSS

Диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях рассчитаны для нескольких положениё по азимуту (для угломестной ДН) и для нескольких направлений по углу места (для азимутальной ДН):

Экспериментальные точки для данного телефона получены на специально разработанном фирмой Schmidt&Partners измерителе ближнего и дальнего полей NSI-97.

Анализ антенной системы с открытой крышкой сотового телефона

Телефон с открытой крышкой - другое положение конструкции, имеющее место после получения звонка пользователем и включения телефона на связь. Естественно, что чувствительность телефона не должна падать при открывании крышки. Построим модель, соответствующую рис. 2. Выполним электродинамический расчёт системы и выпишем максимальные напряжённости поля в плоскостях, расположенных на различном удалении от корпуса сотового телефона. Результаты расчёта на HFSS ближнего поля телефона без штыря, но с открытой крышкой, приведены в табл. 3.

Таблица 3. Напряжённости поля телефона с открытой крышкой

Для сравнения результатов желательно сделать нормировку по отношению к мощности, рассеиваемой антенной системой. Рассеиваемая мощность зависит от степени согласования антенны с источником. Однако, если коэффициент отражения 20log|S11| достаточно низкий, например -10 дБ, то можно считать, что напряжённости поля в зазоре коаксиальной линии во всех расчётах близкие, поскольку отражённая мощность составляет меньше 5%, что может дать такую же погрешность расчёта. Хорошее согласование на одной частоте обеспечить реально, хотя бы с помощью внешней согласующей цепи.

Сравнение табл. 3 с данными табл. 2 показывает, что напряжённость поля возросла при открытой крышке. Но поскольку крышка должна экранировать голову, это несколько неожиданный вывод, объясняемый тем, что вдоль LCD наводятся СВЧ тока, вторичное излучение которых и является источниками повышенной напряжённости поля в объёме модели головы.

Диаграммы направленности при открытой крышке телефона показаны на рис. 7 и 8.

Рисунок 5. Угломестная ДН исходной излучающей структуры

Рисунок 6. Азимутальная ДН антенной структуры

Рисунок 8. Азимутальная ДН

Анализ поля для антенной системы с выдвинутой штыревой антенной показал, что в этом случае поле более равномерно распределено в пространстве, хотя максимум поля расположен ближе к корпусу телефона.

Общий анализ антенной структуры в присутствии модели головы

Модель головы (рис. 9) создана объединением сфер и цилиндров для трёх диаметров, а затем вычитанием одного из другого. В результате получены 3 объекта: покрытие толщиной 1 мм, со свойствами кожи; следующий слой толщиной 3 мм с параметрами кости и далее, в глубину, материал с параметрами мозга.

Рисунок 9. Расположение модели головы и вертикально стоящий сотовый телефон

Такая модель головы в программе HFSS, совместно с сотовым телефоном, имеет следующие параметры расчёта:

• количество элементов - порядка 15000–20000;
• количество неизвестных - порядка 100000–120000;
• требуемая память RAM - до 450–650 MB;
• время счёта одной частотной точки на Pentium-III - 30 мин.

При выводе картины качественного распределения электрического поля можно задать режим логарифмического распределения поля. Картину поля в объёме модели головы можно детально просмотреть и изучить.

Большую ценность несёт информация о распределении поля в сечении плоскости (рис. 10). Такие плоскости можно задать вдоль всей модели головы, но наиболее информативная часть - сечения, ближайшие к корпусу телефона.

Рисунок 10. Распределение ближнего поля в сечении модели головы и телефонной трубки. От самого большого уровня (красный) до самого маленького (голубой)

Однако для точного расчёта SAR необходимо знать количественное распределение поля в пространстве. Для этого используется вывод характеристик поля вдоль заранее определённой линии, перпендикулярной корпусу телефона и идущей сквозь слои модели головы.

На рис. 11 правая координата x = 82 соответствует точке корпуса телефона, ближайшей к модели головы. Двигаясь влево от точки с координатой x = 82 до точки с x = 72, видим отрезок, где напряжённость поля особенно высока. Это пространство от корпуса телефона до головы.

Рисунок 11. Напряжённость поля вдоль оси X, по мере удаления от модели головы

Чтобы получить более подробную картину распределения напряжённости поля в пределах модели головы, вводим другой масштаб (рис. 12).

Рисунок 12. Картина напряжённости поля в первом и втором слоях модели головы (увеличенный масштаб в первых слоях головы, наиболее близких к корпусу телефона)

Рисунок 13. ДН в угломестной плоскости с головой, частота 0,8 ГГц

Рисунок 14. ДН в азимутальной плоскости с учётом модели головы, 0,8 ГГц

В зависимости от амплитуды возбуждающего источника (который может изменяться по синусоидальному закону), напряжённость поля также будет изменяться в каждой точке пространства, поскольку в ближнем поле высшие типы волн меняются линейно, но фазовые соотношения меняют картину поля в пространстве.

Таким образом, когда меняется мощность излучения, то амплитуды высших типов волн в каждой точке пространства изменяются линейно, но результирующее поле приобретает сложный характер. Мы имеем тут дело не с нелинейной средой, а с интерференцией (суммированием различных типов волн).

Если изменить параметры возбуждения, распределение ближнего поля изменяется к показанному на рис. 11 и 12. Такой характер распределения объясняется суперпозицией волн высших типов в ближнем поле антенной системы.

Результаты, показанные на рис. 12, используются для расчёта значений SAR.

В точке 1

В точке 2

В точке 3

Таким методом можно рассчитать поглощение мощности в любой точке модели головы. Из рис. 11 и 12, можно видеть, что внутри головы человека существуют точки, в которых наблюдается концентрация энергии. Из-за особенностей корпуса телефона и всей антенной системы происходит фокусировка ближнего поля в голове, из-за чего исчезает характер монотонного спада поля с удалением от корпуса телефона с антенной. Конечно, усреднённую мощность в пространстве этих точек нужно рассчитывать, используя статистический анализ. Однако расчёты показывают, что небольшие металлические предметы, например, серьги в ушах, наводя небольшие статистически устойчивые поля, могут давать значительные мощности в точках пространства тела!

Диаграмма направленности в направлении головы имеет провал в азимутальной диаграмме направленности, поскольку в этой части происходит затенение излучаемой мощности.

Рассчитанные диаграммы направленности, по сравнению с рис. 5–7, показывают на 1...3 дБ меньшее излучение во всех направлениях, однако более равномерное. Очевидное объяснение этому - рядом с антенной системой находится объект с поглощающими свойствами. Однако видно также, что азимутальная ДН почти одинакова для разных углов наклона.

Заключение

Таким образом мощная программа HFSS, вне зависимости от производителя - Ansoft или Agilent, обладает уникальными возможностями, позволяющими применить её для решения задач анализа антенной системы сотового телефона. Для примера, в конкретной конструкции телефона проведён анализ в различном положении штыря и крышки и получено, что:

• в исходном положении антенны - с закрытой крышкой и невынутым штырём антенны диаграмма направленности антенной системы зависит от смещения антенны относительно оси симметрии корпуса. Сдвиг антенны от центра даёт смещение диаграммы направленности в азимутальной плоскости до 30º;
• в исходном положении антенна "светит" ещё и вниз, причём даже более эффективно, чем вверх, при определённых углах направленности;
• по сравнению с исходным положением сотового телефона - с закрытой крышкой и невытащенным штырём, открывание крышки приводит к значительной деформации диаграммы направленности в азимутальной плоскости. Провалы в диаграмме направленности увеличиваются с 2 до 8 дБ;
• при вытаскивании штыря в телефоне с закрытой крышкой усиление антенны увеличивается примерно на 3 дБ, что показывает такое же увеличение общей чувствительности системы. Однако вытаскивание штыря также приводит к более распределённому поглощению мощности в теле человека, что подтверждает, что более распределённые антенные системы предпочтительнее точечных. Вытаскивание штыря приводит к уменьшению усредненного SAR. Однако, есть несколько точек, где локальный SAR увеличивается;
• покрытие металлического корпуса материалом LEXAN изменяет резонансную частоту антенной системы сотового телефона в сторону уменьшения примерно на 200 MГц, что говорит о значительном влиянии покрытия на согласование антенной системы с приёмопередатчиком. Вообще увеличение массы корпуса телефона и его размера приводит к смещению резонансной частоты вниз; при внесении в поле излучения антенной системы модели головы значительно меняется ближнее поле и диаграмма направленности в азимутальной и угломестной плоскостях;
• величина SAR, рассчитанная с помощью HFSS по порядку (0,2...3 Вт/кг), соответствует литературным данным и близка к измеренным данным (1...2 Вт/кг) для сотового телефона.

Очень важный для практики вывод, следующий из многочисленных расчётов: корпус телефона может концентрировать поле в отдельных точках, работая как зеркальный отражатель. Этот расчётный результат получен при виртуальном разрезании модели головы плоскостями, параллельными сторонам корпуса телефона. Скачки концентрации поля достигают 10 дБ при общей тенденции спада мощности поглощения к центру головы.

Литература

1. HFSS Manuals. Agilent, 2000.
2. K. Fujimoto, J.R. James. Mobile Antenna Systems Handbook. 2-ed. 2001. 710 p.
3. H. Mimaki, H. Nakano. Double patch helical Antenna. 1998. Samplung of papers IEEE.
4. C.W. Trueman, S.J. Kubina, M. Slater. Modeling Helix Antenna with NEC4. Montreal, 1997. IEEE.
5. Paivi Haapala, Pertti Vainikainen. Helical Antennas for multi-mode mobile phones. 26thEuMC, 1996.
6. Баскаков С.И. Основы электродинамики. М.: Сов.Радио, 1976. 247 с.