В. Зотов, Е. Виноградова, П. Миронова

Аналитические исследования параметров Z-термисторов

Исследование функциональных возможностей структур со скачковой проводимостью (в частности, Z-термисторов) в сравнении с другими полупроводниковыми приборами выявило ряд преимуществ, позволяющих строить на их основе более высокочувствительные и экономичные системы контроля и регулирования температуры в гораздо более простом схемотехническом и конструктивном исполнении. Для проведения расчетов и оценки функциональных возможностей схем контроля температуры на основе Z-термисторов большой интерес представляют результаты теоретического исследования связи основных рабочих параметров с феноменологическими параметрами структуры и параметрами схемы включения, приведенные в предлагаемой статье.

В последние годы возник огромный класс задач температурного контроля, так или иначе связанных с непосредственным обеспечением человеческой деятельности, а также функционированием приборов, машин и механизмов, ее обслуживающих. Диапазон контролируемых температур лежит в пределах от -40° до +120°С. При этом требования к чувствительности, помехозащищенности, малому потреблению энергии и многофункциональности становятся определяющими.

Проводившиеся в течение последних лет исследования полупроводниковых структур восприятия информации с внутренними функциональными преобразованиями позволили выявить класс структур с L-образными вольтамперными характеристиками, в которых проявляется эффект управляемой скачковой проводимости (Z-эффект). Отдельные модификации этих структур обладают чрезвычайно высокой температурной чувствительностью и способностью функционального преобразования входного аналогового (температурного) воздействия в частоту следования импульсов амплитудой до 80% от питающего напряжения либо скачок тока (напряжения на нагрузке) такой же амплитуды при контроле заданной температуры. Разработка температурных сенсоров (Z-термисторов) с такими функциональными возможностями позволяет кардинально упростить решение многих проблем, связанных с контролем и управлением температурой в диапазоне -40°...+120°С, а также решить многие проблемы, которые ранее не могли быть решены в силу функциональной слабости имеющихся в наличии средств.

Исследования функциональных возможностей структур со скачковой проводимостью выявили ряд преимуществ по сравнению с известными полупроводниковыми термисторами, позволяющих строить более высокочувствительные и экономичные системы контроля и регулирования температуры в гораздо более простом схемотехническом и конструктивном исполнении. То есть в данном случае не требуется применять мостовые схемы включения на входе, использовать усилители для повышения чувствительности и улучшения помехозащищенности на выходе термистора; не требуется применять генераторы импульсов или АЦП для приведения выходного сигнала к виду, удобному для дальнейшего использования в контрольно-измерительных системах. Они могут непосредственно подключаться к компьютерам, уменьшая тем самым затраты на интерфейс. По чувствительности сенсоры на основе описанных структур превосходят все известные в настоящее время температурные сенсоры, построенные на других физических принципах. Они широко используются в различных системах сигнализации, измерения и регулирования температуры.

Точностные возможности термисторов на основе структур со скачковой проводимостью при использовании как в пороговом режиме, так и в режиме непрерывных измерений практически полностью определяются стабильностью питающего напряжения и лежат в пределах 0,1...0,0 ГС.

Экспериментально подтверждено, что структуры со скачковой проводимостью могут работать в трех режимах: с амплитудным выходным сигналом, с частотно-импульсным выходным сигналом и в пороговом режиме со скачкообразным выходным сигналом, что говорит о возможности создания на их основе многофункциональных температурных полупроводниковых сенсоров нового поколения [1~5]. Функциональные возможности сенсоров на основе скачковой проводимости могут быть расширены за счет использования дополнительных электротехнических элементов.

Для решения некоторых конкретных технических проблем необходимо создавать сенсоры с техническими параметрами, наиболее полно удовлетворяющими условиям данной задачи. Для этого имеются большие возможности задания параметров и рабочих характеристик сенсоров технологическим путём. В связи с этим представляет интерес теоретическая оценка характеристик сенсоров и зависимости этих характеристик от исходных конструктивно-феноменологических и технологических параметров.

При создании специализированных структур для Z-сенсоров основными факторами, влияющими на их свойства, являются: метод введения примесей в объем полупроводника, параметры технологических режимов и конструктивно-феноменологические параметры структуры, причем факторы эти взаимосвязаны.

Анализ показал, что для обеспечения высокой серийноспособности производимых термисторов предпочтительным является метод имплантации примесей путём диффузии, который позволяет достаточно просто осуществлять контроль параметров технологических режимов, ответственных за свойства получаемой структуры (температура и время диффузионных процессов, типы и концентрации диффузантов). Варьирование различных значений параметров диффузии и вспомогательных технологических операций, а также конструктивно-феноменологических параметров (тип и удельное сопротивление исходного материала, геометрия и размеры структуры и т.п.) позволяет создать структуры, вольтамперные характеристики которых, имея тенденцию к L-образности (т.е. постоянство падения напряжения на структуре в состоянии со шнуром тока при увеличении внешнего напряжения на ней), по внешнему виду и по значениям характерных точек (U_th и I_fh, U_f и I_f) существенно различаются. В конечном счёте это и определяет функциональные свойства и эксплуатационные характеристики структур.

Для проведения предварительных расчетов и оценки функциональных возможностей схем контроля температуры на основе Z-термисторов может оказаться полезным специальное теоретическое исследование связи основных рабочих параметров с феноменологическими параметрами структуры и параметрами схемы включения.

К основным рабочим параметрам Z-термисторов относятся:

• пороговое напряжение U_fh [В];
• пороговый ток I_th [мА];
• ток шнурования I_f1 [мА];
• напряжение шнура U_f [В];
• ток шнура I_f [мА];
• мощность, рассеиваемая датчиком в открытом состоянии Р [мВт];
• длительность перехода структуры из порогового состояния в состояние шнура тока (U_th —> U_f(t [мкс]);
• быстродействие Т [с];
• амплитуда выходного сигнала в режиме генерации ЧИ выходного сигнала DU [В];
• частота выходного сигнала F [Гц].

Работа термистора в пороговом режиме

Пороговое напряжение U_th [В]

Как уже говорилось выше, ВАХ структуры Z-термистора имеет L-образный вид (рис. 1). Это означает, что при прямом включении ток сначала растёт линейно с увеличением прикладываемого напряжения до некоторой величины, затем при достижении на структуре порогового напряжения U_th происходит резкое падение напряжения практически при постоянном токе, и затем ток резко возрастает при постоянном напряжении на структуре (вертикальный участок).

Рисунок 1. Вольт-амперная характеристика термистора

Как известно из теории полупроводников, многие полупроводники и полупроводниковые структуры имеют омический участок ВАХ вплоть до некоторых напряжений, по грубой оценке меньших кТ/е, после чего характеристики ведут себя в соответствии с внутренними свойствами структур (например, подчиняются квадратичному или экспоненциальному закону, имеют более сложный характер и т.д.). Для данной структуры это характерное напряжение составляет единицы - десятки вольт (в зависимости от конструктивно-феноменологических параметров). После чего внутренние свойства структуры изменяются: сопротивление структуры резко уменьшается и становится неоднородным, ток в структуре перераспределяется — течет не по всей площади структуры, а на небольшом участке, обычно в области наибольшей неоднородности структуры, — образуется шнур тока. При этом плотность тока в шнуре увеличивается, тогда как вне шнура она резко падает. Изменение внутренних свойств структуры объясняется тем, что при достижении напряжения U_th энергия электрического поля (при данной температуре окружающей среды) становится достаточной для активации глубоких примесей — происходит резкий выброс электронов с глубоких энергетических уровней в зону проводимости.

Энергия электрического поля, создаваемого приложенным к структуре напряжением, равна:

где w — плотность энергии электрического поля.

Легко заметить, что на омическом участке до напряжения Ulh, где плотность тока равномерна по объему, эта энергия равна:

где V— объем n-области структуры, равный V= d₂S; d₂ — толщина n-области, S—площадь поперечного сечения структуры; е — диэлектрическая проницаемость материала. Отсюда падение напряжения

где а — эмпирический коэффициент, зависящий от параметров исходного материала (типа материала, удельного сопротивления, степени компенсации) и температуры окружающей среды.

Если этой энергии недостаточно, её можно дополнить тепловой энергией, изменяя температуру. Структура, находящаяся в состоянии, близком к U_th, очень чувствительна к малейшим изменениям напряжения и температуры. При этом очевидно (и подтверждено экспериментально), что данная энергия, а следовательно, и пороговое напряжение напрямую зависят от типа исходного материала, типа и концентрации введенных примесей, размеров структуры, толщины n-области. Все эти параметры являются регулируемыми в технологическом процессе и поэтому позволяют создавать структуры с заданными свойствами и выходными параметрами.

Пороговый ток I_th [мкА]

До момента перехода термистора в состояние со шнуром тока ток течет по всей площади структуры. Зная величину порогового напряжения, по закону Ома можно вычислить величину порогового тока.

Для этого найдем соотношение, определяющее величину внутреннего сопротивления Z-термистора до перехода в состояние со шнуром тока.

Внутреннее сопротивление элемента зависит от феноменологических особенностей структуры и имеет следующий вид [6]:

где s — проводимость; d — толщина элемента; S — площадь поперечного сечения структуры; s = еmn , где m — подвижность носителей тока; е — заряд электрона; n — общее число носителей тока. Оно складывается из числа собственных носителей (n₁), постоянно находящихся в зоне проводимости (нескомпенсированные), и числа носителей (п₂), переходящих в зону проводимости под действием энергии x = x_Е + x_T с глубоких энергетических уровней.

В момент достижения напряжением величины U_th, количество носителей ещё равно n₁ поэтому

Используя уравнения (1) и (3), выразим величину порогового тока с учетом нагрузочного сопротивления R:

где a₁ = аеm.

Ток и напряжение шнурования I_f [мкА], U_f [В]

В момент достижения суммарной энергией x значения, достаточного для активации электронов, в месте наименьшей компенсации происходит переход носителей тока в зону проводимости, т.е. общее число носителей в зоне проводимости резко возрастает до величины концентрации n=/n₁ + n₂, и образуется шнур тока. Сопротивление в шнуре резко падает до величины R_i2 за 10^-13 с.

где S_f— площадь поперечного сечения шнура в начальный момент времени, зависящая от конструктивных параметров структуры и степени однородности материала.

Падение напряжения на структуре также резко падает. Однако ток не может меняться скачком. Когда уже произошел выброс электронов в зону проводимости, значение тока не будет установившимся; в начальный момент образования шнура оно равно току срыъа I_th. Для понимания происходящих в структуре процессов рассмотрим эквивалентную схему структуры, включенной в цепь источника напряжения питания с нагрузочным резистором Rh (рис. 2). Она представляет собой параллельно включенные емкость С. (между омическими контактами структуры) и сопротивление R_j (внутреннее сопротивление структуры). В первый момент переключения структуры (образования шнура тока) сопротивление R_j уменьшается от величины R_j1 до величины R_j2, соответственно, значение падения напряжения на структуре уменьшается до величины U_f. При этом ток через структуру остается неизменным и равным I_th. Увеличение тока происходит по мере разряда емкости С. через новое значение внутреннего сопротивления R_j с постоянной времени t= R_jC_j. Исходя из этих соображений, с учетом сопротивления нагрузки можно записать:

Отсюда напряжение шнура определяется соотношением:

Из формулы видно, что отношения d₂/S и d₂/S_f играют роль характерных параметров структуры.

Ток шнура I_f [мА]

Как уже говорилось, ток шнура не является постоянной величиной. С течением времени он увеличивается при постоянном напряжении за счет разряда емкости С; при этом шнур увеличивается в диаметре (уширяется), число носителей, участвующих в процессе, также увеличивается, что, соответственно, приводит к увеличению тока. Следует заметить, что внутреннее сопротивление структуры при образовании шнура тока также изменяется — как видно из эквивалентной схемы, шнур выполняет роль шунтирующего элемента.

Внутреннее сопротивление структуры при этом будет равно:

Соответственно ток шнура:

где

а выражение для U_f приведено выше (6). Как уже неоднократно упоминалось ранее, ток через структуру не может меняться скачком. Реально нарастание тока из точки 2 ВАХ в точку 3 происходит за 2...5 мкс. Значение тока в точке 3 является установившимся значением, зависящим как от внутреннего сопротивления элемента и величины нагрузочного сопротивления, так и от конструктивно-феноменологических параметров всей структуры, поскольку ток ограничивается также рекомбинацией в р-области.

Мощность, рассеиваемая Z-термистором в состоянии шнура тока Р [мВт]

Как известно из электротехники, мощность равна произведению тока, протекающего через элемент, и приложенного к нему напряжения. Поскольку U_f — величина постоянная для данного элемента, мощность, рассеиваемая элементом в открытом состоянии, будет равна:

где R_i + R_h определяется соотношением (8).

Длительность перехода структуры из порогового состояния в состояние шнура тока U_th -> U_f, t [мкс]

Теоретически полученное время перехода электронов из запрещенной зоны в зону проводимости составляет 10^-13 с. Ввиду того что структура имеет конечные размеры и в эквивалентной схеме представляет собой параллельное соединение емкости и сопротивления, время переходного процесса можно оценить через постоянную времени RC-цепочки.

где d = d₁ + d₂, d₁ — толщина р-области. Реальное время нарастания тока через структуру 2...5 мкс.

Быстродействие T [с]

Ввиду медленного протекания тепловых процессов, т.е. медленного прогрева покрытия датчика, время срабатывания возрастает по сравнению с длительностью переходного процесса в структуре. Z-термисторы изготовляются в двух типах корпусов:

• легкий корпус (покрытие кремний-органической смолой); время срабатывания 1...2 мс.
• жесткий корпус (пластмассовое покрытие с жесткими выводами); время срабатывания в 5-10 раз больше времени срабатывания датчика в легком корпусе.

Большинство существующих в настоящее время температурных датчиков значительно уступают в быстродействии Z-термисторам.

Исследование работы термистора в частотно-импульсном режиме

Амплитуда выходного сигнала DU [В]

При подключении параллельно нагрузке или термистору дополнительной емкости С термистор начинает работать в режиме генерации импульсов. Параметры генерации могут быть определены из следующих соотношений.

Рассмотрим случай подключения емкости к термистору.

Амплитуда выходного сигнала представляет собой разность между величинами напряжения срыва и напряжения шнура.

Частота выходного сигнала F [Гц]

Для получения выражения, описывающего частоту выходного сигнала F, воспользуемся известным соотношением:

где Т— период сигнала.

Период выходного сигнала (рис. 3) можно записать в виде двух слагаемых:

где t₁ — время заряда емкости через нагрузочное сопротивление R_h — время разряда емкости через термистор в открытом состоянии. В момент включения сопротивление емкости равно нулю, а сопротивление термистора составляет десятки и сотни кОм, и практически весь ток течет через емкость.

Рисунок 3. Период выходного сигнала

Соотношение, описывающее заряд емкости [2]:

U_с (напряжение заряда емкости) в нашем случае ограничено U_th; U (напряжение питания) — U_j (время заряда емкости); t (постоянная времени заряда емкости) = R_hC.

С учетом введенных обозначений перепишем уравнение:

Отсюда время t₁:

В момент времени, когда заряд емкости достигает значения U_th термистор открывается, и начинается разряд емкости через него. Сопротивление термистора в открытом состоянии мало, и разряд емкости проходит очень быстро до величины напряжения, при котором термистор оказывается в закрытом состоянии.

Соотношение, описывающее разряд емкости:

U_c (напряжение заряда емкости) в нашем случае изменяется от значения U_th значения U_f:

где t(время разряда емкости) — t₂; t(постоянная времени разряда емкости) = R_iC.

Из (12) для t₂ имеем:

С учетом (11) и (12) выражение для периода выходного сигнала будет иметь вид:

Из полученного уравнения и уравнения для F следует:

В результате проведенных исследований получены соотношения, описывающие все характерные точки ВАХ, а также технические параметры Z-термисторов при их функционировании в различных режимах работы.

Соотношения позволяют проводить оценку параметров термисторов при их изготовлении и/или использовании для решения различных задач контроля и управления температурными процессами.

Литература:

1. Зотов В.Д. и др. Полупроводниковая структура и способ управления проводимостью полупроводниковой структуры. Авторское свидетельство СССР № 1739402, 1992.
2. Zotov V.D. eta/. Semiconductor Structures, Methods for Controlling Their Conductivity and Sensing Elements Based on These Semiconductor Structures. Patent USA №5742092, 1998.
3. Зотов В.Д. Полупроводниковые многофункциональные сенсоры широкого применения (Z-сенсоры) // Chip News. 1998. №4. С. 22-29
4. Зотов В.Д. Z-термисторы — новый класс температурных сенсоров // Chip News. 1999. № 1. С. 37-38.
5. Зотов В.Д, Кравченко A.M., Миронова П. В. Z-термисторы в режиме генератора импульсов // Chip News. 2001. № 1. С. 42-43.
6. Рывкин СМ. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. М.: ГИФМП. 1963.